Solucion de x^2-100=-3x^2+96-2x^2+24x=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de x^2-100=-3x^2+96-2x^2+24x=0:

x^2-100=-3x^2+96-2x^2+24x=0

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x^2-100-(-3x^2+96-2x^2+24x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x^2+2x^2-24x-96-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-24x-196=0

a = 6; b = -24; c = -196;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·6·(-196)
Δ = 5280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5280}=\sqrt{16*330}=\sqrt{16}*\sqrt{330}=4\sqrt{330}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{330}}{2*6}=\frac{24-4\sqrt{330}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{330}}{2*6}=\frac{24+4\sqrt{330}}{12}
$
    
    

El resultado de la ecuación x^2-100=-3x^2+96-2x^2+24x=0 para usar en su tarea doméstica.